De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijkingen en normalen

De vraag is: bepaal de vergelijkingen en normalen in P(2,b) van 4x2 + y2 = 20
Kunnen jullie me op weg helpen.
Dank u

Vero
Iets anders - maandag 9 juni 2003

Antwoord

Een vergelijking van de raaklijn in het punt (x0,y0) aan een kegelsnede van de vorm ax2+by2=c kan geschreven worden als:
ax0x + by0y = c
(dit wordt wel eens de methode van 'eerlijk delen' genoemd).
Dus in jouw geval:
4.2.x + b.y = 20
8x + by = 20
De normaal in een punt staat loodrecht op de raaklijn in dat punt.
De richting van de raaklijn wordt bepaald de getallen 8 en b.
Een lijn loodrecht op die raaklijn is dan
bx - 8y = p
waarbij de p berekend kan worden door het punt P(2,b) op deze lijn te kiezen:
2b - 8b = p; p = -6b
Vergelijking van de normaal:
bx - 8y = -6b

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 9 juni 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3