De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Goniometrische vergelijking oplossen

 Dit is een reactie op vraag 12104 
ik had een vraag over een bewerking die u uitvoert...ik dacht namelijk dat de afgeleide van:
f(x)= sin2x gelijk is aan :
f'(x)= 2 sin x cos x
maar u zet daar nog een (x) voor waar komt die x vandaan ?

Verder had ik een vraag over deze functie :
g(x) = cos(1-x2) het antwoordenboek geeft dan deze afgeleide ;
g'(x)= 2x .sin(1-x2)

Maar de regel is toch dit :
y = cos(ax) dan is y'(x)= -a.sin(ax) dus die x2 moet toch niet gedifferentieerd worden of wel ?

david
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 7 juni 2003

Antwoord

Wat het eerste betreft: we hebben beide gelijk!
Wat ik je heb laten zien is de quotiëntregel.
En die x die jou voor problemen stelt is de x uit de noemer. De quotiëntregel begint immers met 'noemer x afgeleide teller...' enz.

Wat het tweede betreft. Ook daar heb je wel gelijk, maar de functie is toch niet van het type y = a.cos(ax) ?
Jouw functie is van het type y = cos(f(x)) en dán is de afgeleide y'= f'(x).-sin(f(x)).
In dit geval is f(x) = 1 - x2
Overigens: als je voor f(x) = ax neemt, dan krijg je hetgeen je schreef weer terug.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 juni 2003
 Re: Re: Goniometrische vergelijking oplossen 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3