|
|
|
\require{AMSmath}
Vergelijking van de raaklijn aan de parabool
De vraag is: Bepaal de vergelijking van de raaklijn aan de parabool y2=8x in (2, -4). Hoe begin je hieraan?
Alvast Bedankt.
christ
Iets anders - woensdag 4 juni 2003
Antwoord
Hallo Christiane,
Deze parabool zou je kunnen zien als een functie van y:
f(y)=y2/8
Je stopt er een y in, en krijgt de bijbehorende x eruit. De raaklijn is ook een functie van y:
l(y)=ay+b
Hier is a het richtingsgetal, en b en startgetal. Het richtingsgetal kunnen we bepalen aan de hand van de afgeleide van f(y) in het punt (2,-4):
f'(y)=y/4, dus f'(-4)=-4/4=-1, dus a=-1
We weten dus nu:
l(y)=-y+b
Nu moeten we b nog berekenen. Dat kan omdat we een punt op de raaklijn weten, namelijk (2,-4). Dat wil zeggen dat l(-4)=2:
l(-4)=2, dus --4+b=2, dus b=2-4=-2
De formule voor de raaklijn is dus:
l(y)=-y-2, dus x=-y-2
Zo zou ik het doen.
groet,
Casper
cz
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 juni 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
