De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

   \require{AMSmath} Printen

Bepalen van afgeleide

2*BgTg(tg(t/2) /Ö3)

Ik ben der bijna zeker van dat ik uiteindelijk de halveringsformules moet gebruiken, maar toch slaag ik er steeds in om het om zeep te helpen.

Hulp gevraagd

gaytan
3de graad ASO - dinsdag 27 mei 2003

Antwoord

Hallo Jonathan,

Dit is een toepassing op de kettingregel. Algemeen: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x).

Hier hebben we dat Bgtg'(x) = 1/(1+x2). En tg'(x) = 1/cos2(x).

Dus: D(2*Bgtg(tg(t/2)/Ö3))
= 2 * 1/1+[(tg(t/2))/Ö3]2 * 1/Ö3 * 1/cos2(t/2) * 1/2.
= 1/Ö3 * (cos2(t/2) + 1/3sin2(t/2)
= 1/Ö33/1+2cos2(t/2)
= Ö3/2+cos(t)

De laatste stap steunt op de cos(2a)-formule.
En nu maar hopen dat ik geen fout in de berekening heb gemaakt.

Groeten,
Christophe.

Christophe
 Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 mei 2003
 Re: Bepalen van afgeleide 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3