De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Koordenvierhoek

Als een koordenvierhoektwee even lange diagonalen heeft dan is het een gelijkbenig trapezium. Hoe kan ik dat bewijzen?

Eva
Student Hoger Onderwijs België - maandag 26 mei 2003

Antwoord

We gebruiken de stelling:
Gelijke koorden van een cirkel (hier AC=BD) onderspannen gelijke bogen.
q11683img1.gif
Zodat: bg(ADC) = bg(BCD)
Maar deze hebben bg(CD) gemeenschappelijk, zodat:
bg(AD) = bg(BC), en dus ook (volgens de omgekeerde van de genoemde stelling):
AD = BC
Maar zeker is dan ook C1 = A1 (omtrekshoeken op gelijke bogen)
Dus AB // CD (verwisselende binnenhoeken)
ABCD is dus een gelijkbenig trapezium.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 mei 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3