De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Primitieve Pythagorische tripels

hallo, ik had een vraagje over de primitieve tripels er waren. ik weet dat er oneindig veel gewone zijn alleen die primitieve kan ik niet vinden. ik hoop dat jullie me willen helpen

Jorine
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 16 mei 2003

Antwoord

Beste Jorine,

Een algemene formule om Pythagorische tripels te vinden staat bijvoorbeeld in
Vraag 2891.

De formule die daar gegeven wordt luidt dat

x = 2st
y = s2 - t2
z = s2 + t2

voor st een Pythagorisch tripel oplevert met x2+y2=z2.

Als je zorgt dat de GGD(s,t)=1, en dat ofwel s ofwel t even is (niet allebei natuurlijk, want dan is GGD(s,t) niet meer gelijk aan 1), dan is GGD(x,y)=GGD(x,z)=1 en dus hebben we een primitief tripel. Daar zijn er dus oneindig veel van; je kunt bijvoorbeeld t=2 nemen, en voor s een oneven priemgetal.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 16 mei 2003
 Re: Primitieve pythagorische tripels 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3