De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte van blik van 1 l

Hallo, wat is de oppervlakte en diameter van een blik ( soepblik) van 1 liter?
Alvast bedankt

Inge K
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 15 mei 2003

Antwoord

Hallo Inge,

Deze vraag kan ik niet beantwoorden in getallen, omdat er een gegeven ontbreekt, namelijk de hoogte van het blik. Een heel hoog blik heeft natuurlijk een kleinere diameter dan een laag blik met dezelfde inhoud. Ook de oppervlakte hangt daarvanaf. Ik kan wel de hoogte h noemen en de diameter en oppervlakte in h uitdrukken:

Ik neem aan dat het blik de vorm heeft van een cilinder. Een cilinder heeft een inhoud van:
$\pi$×straal2×hoogte
1 liter is 1000cm3, dus:
$\pi$×straal2×h=1000cm3, dus:
straal2=1000/($\pi$h), dus:
straal=1/2×diameter=(1000/($\pi$h)), dus:
diameter=2(1000/($\pi$h)) (met de diameter in cm)

Vul een hoogte h in de formule in, en er rolt een diameter uit!

Nu de oppervlakte. De oppervlakte van een cilinder bestaat uit twee schijven (onder- en bovenkant) en een rechthoek (opgerolde zijkant). De oppervlakte van een van de schijven is:
$\pi$×straal2
straal2 hebben we hierboven al uitgerekend, namelijk straal2=1000/($\pi$h), dus de oppervlakte van een van de schijven is:
$\pi$×(1000/($\pi$h))=1000/h (de $\pi$ kun je wegstrepen)

Het zijvlak is een rechthoek met als lengte de omtrek van een van de schijven en als breedte de hoogte h. De omtrek bereken je met $\pi$×diameter. De diameter hadden we al uitgerekend, die is namelijk 2(1000/($\pi$h)). De oppervlakte van de rechthoek wordt dus:
h×$\pi$×2(1000/($\pi$h))

De totale oppervlakte (in cm2) wordt dus:
2×(1000/h)+2$\pi$h(1000/($\pi$h))=
(2000/h)+2$\pi$h(1000/($\pi$h))

Voorbeeld: stel h=10
dan is de diameter=2(1000/($\pi$×10))$\approx$11,28cm
en de oppervlakte=(2000/10)+2$\pi$10(1000/($\pi$×10))$\approx$554,49 cm2

groet,

Casper

cz
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 15 mei 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3