WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een tweedegraads vergelijking

Als je bijvoorbeeld de vergelijking x² + 12x = 45 hebt, waarom is x² dan de oppervlakte van een vierkant en 12x de oppervlakte van een rechthoek?
Bij voorbaat dank
nadia
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 6 mei 2003

Antwoord

Dat gedoe met die vierkantjes en rechthoekjes is alleen bedoeld als 'didactisch' hulpmiddel om te begrijpen waar je mee bezig bent. In 'feite' is x²+12x=45 een open bewering. De vraag is natuurlijk vaak: voor welke waarde van 'x' ontstaat een ware bewering, meestal staat er dan los op. Meestal mogen oplossingen best negatief zijn. Je kunt dan echter niet meer praten over vierkanten en rechthoeken e.d.

Kortom: je zoekt dus getallen die je voor 'x' kan invullen zodat wat er staat klopt. Je weet hopelijk nog/al hoe dat gaat.

Als x0 dan kan je x² voorstellen als een vierkantje van x bij x. De oppervlakte van dat vierkantje is dan x². Zo ook (als x0) kan je 12x voorstellen als een rechthoekje van 12 bij x. De oppervlakte is dan 12x.

Al met al een vierkant van x bij x en een rechthoek van 12 bij x hebben samen een oppervlakte van 45. Wat moet je voor x nemen zodat het klopt!? Hopelijk helpt dit...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 mei 2003