De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Constructies van vijfhoek en zeshoek

 Dit is een reactie op vraag 89581 
Bedankt voor je uitleg. Alleen wil ik de co÷rdinaten van de punten A t/m E behouden. Kan ik gewoon dezelfde strategie volgen? Of verandert er iets?

M
Student hbo - zondag 12 april 2020

Antwoord

Als je uit gaat van je oorspronkelijke tekening kan je dezelfde strategie volgen.

q89592img1.gif

Je kunt het beginpunt ook berekenen!

$
\begin{array}{l}
M_1 (3,2) \\
M_2 (6,2) \\
M_3 (8,4) \\
M_4 (4,5) \\
M_5 (2,4) \\
P_1 (x,y) \\
\to M_1 (3,2) \\
P_2 (6 - x,4 - y) \\
\to M_2 (6,2) \\
P_3 (12 - (6 - x),4 - (4 - y)) \\
P_3 (6 + x,y) \\
\to M_3 (8,4) \\
P_4 (16 - (6 + x),8 - y) \\
P_4 (10 - x,8 - y) \\
\to M_4 (4,5) \\
P_5 (8 - (10 - x),10 - (8 - y)) \\
P_5 ( - 2 + x,2 + y) \\
\to M_5 (2,4) \\
P_1 \left( {4 - ( - 2 + x),8 - (2 + y)} \right) \\
P_1 \left( {6 - x,6 - y} \right) \\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 6 - x \\
y = 6 - y \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 \\
y = 3 \\
\end{array} \right. \\
P_1 (3,3) \\
\end{array}
$

Dat ziet er dan zo uit:

q89592img2.gif

Dat kan vast op een handiger manier. Maar daar moet je dan maar 's zelf mee aan de slag. Wie weet wat er allemaal nog te ontdekken valt. Hopelijk kan je er verder mee...

Naschrift

Als $M$ het midden is van $AB$ dan geldt:

$
\eqalign{
& M = {{A + B} \over 2} \cr
& A + B = 2M \cr
& B = 2M - A \cr}
$

Als je co÷rdinaten van $A$ en $M$ kent dan kan je de co÷rdinatie van $B$ vinden met $
B = 2M - A
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 april 2020
 Re: Re: Constructies van vijfhoek en zeshoek  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb