De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Normaalvergelijking die evenwijdig is met een andere lijn

Gegeven:

m: v=(0,1,0)+l(-2,0,1)
n: w=(-1,2,0)+m(0,2,3)

Gevraagd:

Een normaalvergelijking van vlak V waarin lijn m gelegen en dat evenwijdig is met lijn n.

Ik heb de vectorvoorstelling van m omgezet tot de vergelijking:

x+y+z=1

Ik zie dat de normaalvector van n=(3,2,0). Kan ik hier wat mee?

mboudd
Leerling mbo - zondag 29 maart 2020

Antwoord

Als $n$ evenwijdig met het vlsk $V$ ligt er in $V$ een lijn met dezelfde richtingsvector als $n$. Je hebt dan 2 onafhankelijke richtingsvectoren, die van $m$ en $n$ die het vlak $V$ opspannen.

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
z \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
0 \\
1 \\
0 \\
\end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 2} \\
0 \\
1 \\
\end{array}} \right) + \mu \left( {\begin{array}{*{20}c}
0 \\
2 \\
3 \\
\end{array}} \right)
$

Maak van de vectorvoorstelling van V een vergelijking voor V. Zou dat lukken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 maart 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb