De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Hyperbolische tangens

Goede middag,
Ik ben bezig met een vraagstuk over differentiaal- vergelijkingen en toepassingen.
Alles gaat goed maar ik heb nu een probleem ontdekt en kan het niet goed analyseren.
Er is in mijn oplossing van een probleem een redenering die ik niet goed kan volgen..
Een snelheid:
v= 23((1-e^-0.85t)/(1+e^-0.85t)) stelt men gelijk aan
v= 23( tan(h)(0,43 t)).**(0,43 ontgaat mij volkomen hoe men dat bekomt)
Nu weet ik wel dat :
tan(h)(x)= (1-e^(-2x)/(1+e^-2x)
of:
tan(h(x) =(e^2x-1)/(e^2x+1).
Wat men uitlegt bij de ** , begrijp ik niet. Waarschijnlijk ben ik niet theoretisch genoeg op de hoogte hoe dat in mekaar steekt. En driehoeksmeting heeft een tijd stil gelegen...Sorry.
Wie zet mij een beetje op weg ?
Groeten

Rik Le
Iets anders - zaterdag 24 augustus 2019

Antwoord

Ik denk dat het niet meer is dan dat $0.85/2$ afgerond gelijk genomen wordt aan $0.43$.
Je hebt
$$\tanh x=\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}=\frac{1-e{-2x}}{1+e^{-2x}}
$$en
$$v=23\frac{1-e^{-0.85t}}{1+e^{-0.85t}}
$$Met $2x=0.85t$ krijg je $x=0.425t$, afgerond dus $x=0.43t$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 24 augustus 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb