De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

De inverse functie vinden

Ik heb de volgende monotoon stijgende functie (in Maple notatie):

G(x):=Sum((k**(-x)*x**i*(ln(k))**i)/(i!),i=0..k)
met k = 1, 2, 3, ... en 0 $<$ x.

Ik zoek de inverse functie G-1(x).

Ad van
Docent - zaterdag 26 januari 2019

Antwoord

Zelfs bij $k=2$ ziet het er al vervelend uit:
$$
y=2^{-x}(1+x\ln 2+\frac12x^2\ln^22)
$$
deze transcendente vergelijking heeft geen `simpele' oplossing; het zal numeriek moeten.

Overigens is de functie bij vaste $k$ dalend: $G(k,0)=1$ en $\lim_{x\to\infty}G(k,x)=0$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 februari 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb