\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Brandpunt en richtlijn van een parabool

Ik moet een po maken over 'de parabool'

Ik moet weten hoe je de brandpunt en de richtlijn berekent uit de formule van de parabool.

Huseyi
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 15 januari 2002

Antwoord

Volgens de 'formulekaart' geldt voor een parabool:

q1087img1.gif

Voorbeeld

q1087img2.gif

Hierboven staat de grafiek van y=1/12x2.

Dit kan je herschrijven als:

12y=x2
43y=x2
p=3

De richtlijn zou y=-3 moeten zijn en het brandpunt (0,3).

Voorbeeld

f:y=1/4x2-x+2
  • Dit is een verschoven grafiek van g:y=1/4x2.
  • De top is (2,1)
Van y=1/4x2 ken ik het brandpunt en richtlijn wel.
  • brandpunt: (0,1)
  • richtlijn: y=-1
Dus voor f geldt:
  • brandpunt: (2,2)
  • richtlijn: y=0
Algemene formule

Je kunt (op dezelfde manier) een algemene formule afleiden voor elke parabool, maar dat mag je zelf proberen.

Zie ook Algemene formule brandpunt en richtlijn
Wie is wie?
dinsdag 15 januari 2002
©2004-2021 WisFaq