De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoe vind je de vergelijking van de raaklijn?

Hoe stel je een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek:
y=ľx4-1/3x3-x2+3
...in het punt A met xA=1?

Jos
Student hbo - woensdag 13 maart 2002

Antwoord

Hier zijn verschillende manieren. Eerst maar eens yA uitrekenen.

yA=1/4∑14-1/3∑13-12+3=111/12.

Vervolgens bereken je de afgeleide:
y'=x3-x2-2x

De afgeleide in A is dan:
f†'(1)=13-12-2∑1=-2
De richtingscoŽffiŽnt van de raaklijn in A is dus -2.
De raaklijn wordt dan y=-2∑x+b en gaat door A(1,111/12)

Invullen:
111/12=-2∑1+b
b=311/12.

De vergelijking van de raaklijn:
y=-2x+311/12

Maar dit kan natuurlijk ook: Het hangt er maar van af wat je makkelijker vindt. Het is beide goed.

Zie ook Berekenen van vergelijking raaklijn.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 maart 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb