De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Uitslag afgeknotte kegel

Hoe kan ik een uitslag maken van een afgeknotte kegel?
Driedimensionaal heb ik een kap, hoogte 800 mm, bovendiameter 514, onderdiameter 800 mm.
  • Hoe ziet de vorm eruit als ik die plat uitvouw?
  • Hoe kan ik dat tekenen/berekenen?

m.wijn
Docent - donderdag 21 februari 2002

Antwoord

Eerst maar eens een tekening:

q1613img1.gif

$s$ kan je uitrekenen met de stelling van Pythagoras.



$
\eqalign{s = \sqrt {\left( {\frac{{d_2 - d_1 }}
{2}} \right)^2 + h^2 }}
$

De grote vraag hier is natuurlijk wat is r en wat is $\alpha$?

$r$ reken je uit met gelijkvormigheid en verhoudingen:



$
\eqalign{\frac{{r + s}}
{{d_2 }} = \frac{r}
{{d_1 }}}
$

$\alpha$ reken je uit als volgt:

$
\eqalign{\alpha = 360^o \cdot \left( {1 - \frac{{d_1 }}
{{2r}}} \right)}
$

Voorbeeld

$d_1 = 3$
$d_2 = 4$
$h = 5$

$
\eqalign{
& s = \sqrt {\left( {\frac{{4 - 3}}
{2}} \right)^2 + 5^2 } = \sqrt {26} \cr
& \frac{{r + \sqrt {26} }}
{4} = \frac{r}
{3} \Rightarrow r = 3\sqrt {26} \cr
& \alpha = 360^o \cdot \left( {1 - \frac{4}
{{2 \cdot 3\sqrt {26} }}} \right) \approx 313^o \cr}
$

Antwoord op de vraag

h=800
d1=514
d2=800

$
\eqalign{
& s = \sqrt {\left( {\frac{{800 - 514}}
{2}} \right)^2 + 800^2 } \approx 812,7 \cr
& \frac{{r + 812,7}}
{{800}} = \frac{r}
{{514}} \Rightarrow r \approx 1460,6 \cr
& \alpha = 360^o \cdot \left( {1 - \frac{{514}}
{{2 \cdot 1460,6}}} \right) \approx 297^o \cr}
$

Zie ook Re: Uitslag afgeknotte kegel

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 21 februari 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb