Zwaartepunt, hoogtepunt en snijpunt middelloodlijnen op één lijn

Bewijs dat in een rechthoekige driehoek het zwaartepunt, het hoogtepunt en het snijpunt van de middelloodlijnen op één rechte liggen. Op een tekening lukt me dit perfect, maar een tekening is geen bewijs...

Lies
Student Hoger Onderwijs België - zondag 13 april 2003

Antwoord

Als we de driehoek ABC noemen en ÐA = 90° en M is het midden van BC, bedenk dan dat A het hoogtepunt is en dat de drie middelloodlijnen elkaar in M snijden. De verbindingslijn van hoogtepunt en snijpunt middelloodlijnen is dus 'gewoon' AM en dat is tevens een van de drie zwaartelijnen. Dús ligt het zwaartepunt ook 'ergens' op AM.

MBL
zondag 13 april 2003

©2001-2024 WisFaq