\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Functievoorschrift cirkel

Beste, als het functievoorschrift van een cirkel (x-a)2+(y-b)2=1 Had ik dat graag in een grafiek getekend, dus opgelost naar het beeld van x.
x2-2ax+a2+y2-2yb+b2=1 neem voor a=4 en b=8
x2-2.4.x+42+y2-2y8+82=1
x2-8x+80+y2-16y=1
y2-16y=-x2+8x-80 de term -16 naar de andere kant overbrengen is het minteken meenemen toch?
y-y=((x2/16)-(1/2)x+80/16)^1/2 ik kom uit op y=0 en dus geen tekening op de grafiek. Ik maak ergens een fout.
Alvast bedankt

Eric M
1ste graad ASO-TSO-BSO - woensdag 15 maart 2023

Antwoord

Hallo Eric,

Als het gaat om de cirkel te tekenen, dan is het veel handiger om uit te gaan van de vorm:
(x-a)2+(y-b)2=1

Met a=4 en b=8 wordt dit:

(x-4)2+(y-8)2=1

Dit is een cirkel met middelpunt (4 , 8) en straal 1.

Je kunt y wel isoleren (bv wanneer je een grafiek met je rekenmachine wilt tekenen), maar daarbij maak je er wel een rommeltje van:
  • x2-8x+80+y2-16y=1
Deze regel is correct.
  • y2-16y=-x2+8x-80
Waar is de "1" gebleven die rechts van het "="-teken stond?

In de volgende regel: y2 is opeens y geworden, als je "y2-16y" deelt door -16, dan levert dit niet y2-y...

Beter is:
(x-4)2+(y-8)2=1
(y-8)2=1-(x-4)2
y-8=√(1-(x-4)2) of y-8=-√(1-(x-4)2)
y=√(1-(x-4)2)+8 of y=-√(1-(x-4)2)+8

De eerste vergelijking levert je de bovenste helft van de cirkel op, de tweede formule levert de onderste helft.


woensdag 15 maart 2023

©2001-2024 WisFaq