\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

DifferentiequotiŽnt

Hallo,

Bij vraag c en d: hoe zou ik deze vragen het beste kunnen aanpakken?

Wat ik doe is naar een waarde zoeken die aan de verandering voldoet. Alleen duurt dat te lang en heb ik op de toets zeker niet zo lang. Is er een snellere manier om deze vragen te doen?

Alvast bedankt

kim
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 12 september 2020

Antwoord

Bij c. kan je lijn door (0,28) en (12,0) tekenen. Dit is de lijn met een richtingscoŽfficiŽnt -2 die hoort bij het differentiequotiŽnt van -2. Je krijgt dan 3 snijpunten. Dat zijn de punten die je zoekt.

q90467img1.gif

Bij d. is het iets lastiger. Je zou een tabelletje kunnen maken met de waarden van $x$ en $y$ en het bijbehorende differentiequotiŽnt.
x	y	dy/dx
0 28
2 12 -8
4 12 -4
6 16 -2
8 16 -1,5
10 0 -2,8
12 4 -2
14 12 -1,142857143
Dat levert al een mogelijkheid op. Het differentiequotiŽnt dat hoort bij [0,4] is -4. Je ziet ook dat dit de enige mogelijkheid moet zijn. Voor $x$<$4$ wordt het differentieqotiŽnt kleiner en voor $x$>$4$ groter. Het antwoord zou moeten zijn dat voor $q=4$ het differentiequotiŽnt op [0,4] gelijk is aan -4.

Bij opgaven 'onderzoek' heb je meestal niet zo veel aan een standaard aanpak. Het is juist de bedoeling dat je iets 'slims' bedenkt. Soms moet je gewoon maar 's wat proberen. Wat krijg je als je [0,2] of [0,4] neemt? Dan krijg je al een idee...

q90467img2.gif

Dat soort werk kost dan wel iets meer tijd. Die tijd moet je dan maar nemen...

Helpt dat?


zaterdag 12 september 2020

©2004-2021 WisFaq