\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Afgeleide van ax

Hallo,

Ik ben bezig met het hoofdstuk 'Het grondtal e'
Echter heb ik een vraag over het differentieren van f(x)=ax
In mijn boek staat dat je eerst ax moet schrijven als macht van e.
Je krijgt f(x) = ax = ee log(a) ∑ x = eu met u = elog(a) ∑ x (e is hier het grondtal)
De kettingregel geeft f'(x) = eu ∑ elog(a) = ax ∑ e log(a)

Maar waarom is het zo dat je nu niet ax kan schrijven als macht van bijvoorbeeld 3 of 4 of elk grondtal.. want dan krijg je f(x) = ax = 33log(a)∑x = 3u met u = 3log(a)∑x
De kettingregel geeft dan f'(x) = 3u ∑ 3log(a) = a x ∑ 3log(a)

Nou zie ik uit de plot op mijn rekenmachine dat dit net niet klopt... en dat 3 log(a) natuurlijk niet gelijk is aan elog(a)... waarom klopt ax ∑ 3log(a) als afgeleide wel? Ik mis wat onderbouwing in het boek..
Kunt u mij dit uitleggen?
Ik weet overigens hoe men aan het getal e is gekomen en dat de afgeleide van ex de functie zelf is.

Vriendelijke groet,
Stijn

Stijn
Iets anders - vrijdag 17 mei 2019

Antwoord

Had je 7. ExponentiŽle functies al bekeken? En de onderliggende links? Daarna nog vragen dan horen we 't wel.


vrijdag 17 mei 2019

 Re: Afgeleide van ax  

©2004-2020 WisFaq