\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Functieonderzoek

 Dit is een reactie op vraag 88036 
Dit begrijp ik, maar deze opgave bevat ook veel rekenwerk met breuken. Ik kom maar niet op vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van f in het punt P(-2$\frac{1}{2}$,0) door fouten in mijn breuken.
  • kan dit op een handige manier?

mboudd
Leerling mbo - vrijdag 10 mei 2019

Antwoord

Eerst maar 's de afgeleide en de richtingscoŽfficiŽnt:

$
\eqalign{
& f(x) = x^3 + 2\frac{1}
{2}x^2 - 2x - 5 \cr
& f'(x) = 3x^2 + 5x - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 3 \cdot \left( { - 2\frac{1}
{2}} \right)^2 + 5 \cdot \left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 3 \cdot \left( { - \frac{5}
{2}} \right)^2 + 5 \cdot \left( { - \frac{5}
{2}} \right) - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 3 \cdot \left( {\frac{{25}}
{4}} \right) + 5 \cdot \left( { - \frac{5}
{2}} \right) - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = \frac{{75}}
{4} - \frac{{25}}
{2} - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = \frac{{75}}
{4} - \frac{{50}}
{4} - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = \frac{{25}}
{4} - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 6\frac{1}
{4} - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 4\frac{1}
{4} \cr}
$

Dus de richtingscoŽfficiŽnt is gelijk aan $
4\frac{1}
{4}
$

De vergelijking voor de raaklijn wordt dan:

$
y = 4\frac{1}
{4}\left( {x + 2\frac{1}
{2}} \right)
$ of uitgewerkt $
y = 4\frac{1}
{4}x + 10\frac{5}
{8}
$

Om maar 's een kort verhaal lang te maken...
Helpt dat?


vrijdag 10 mei 2019

©2004-2021 WisFaq