\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Re: Bepaling van een cirkelvergelijking

 Dit is een reactie op vraag 86857 
Noch met eerste noch met tweede strategie lukt het om de cirkelvergelijking op te stellen namelijk:
(x-2)2+y2=2
Graag uw uitwerking - met dank

heynde
Ouder - vrijdag 18 januari 2019

Antwoord

Hallo Walter,

Daar gaan we dan:

Algemene vergelijking van een cirkel met middelpunt (2,0):
(x-2)2 + y2 = r2

Raakpunt op lijn y=x, dus voor het raakpunt geldt:
(x-2)2 + x2 = r2
x2-4x+4 + x2 = r2
2x2 -4x + 4-r2 = 0

In geval van raken heeft deze kwadratische vergelijking slechts één oplossing, dus moet gelden:
D = 0
(-4)2 - 4·2·(4-r2) = 0
16 - 32 + 8r2 = 0
8r2 = 16
r2 = 2

Invullen in de algemene vergelijking van een cirkel met middelpunt (2,0) levert:

(x-2)2 + y2 = 2


zaterdag 19 januari 2019

©2001-2024 WisFaq