\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Oplossen van een goniometrische vergelijking

Ik kom de hele tijd niet uit deze opgave van alles al geprobeerd.

Los x op uit:
(cos(2x)-cos1/3$\pi$)/sin(x-1/6$\pi$)=-√2

mboudd
Leerling mbo - zaterdag 8 december 2018

Antwoord

Schrijf de teller als:

cos(2x) - cos(1/3$\pi$) = -2sin(x + $\eqalign{\frac{\pi}{6}}$)sin(x - $\eqalign{\frac{\pi}{6}}$)

...en de laatste factor van dit product kun je dan wegdelen tegen dezelfde factor in de noemer.
Je houdt dan over:

-2sin(x + $\eqalign{\frac{\pi}{6}}$) = -√2

...waarna je na een deling door -2 op bekend terrein komt.

Zie Wikipedia - Som naar product identiteiten

MBL
zaterdag 8 december 2018

©2004-2020 WisFaq