Eerstegraads vergelijking met breuken oplossen

Beste,

Wanneer ik een eerstegraads vergelijking met een variabele op wil lossen ken ik de stappen. Echter heb ik nu een vergelijking waarbij ik niet begrijp hoe ik bij het antwoord kom. Het gaat om de volgende vergelijking:

$
\eqalign{\frac{{x + 2}}
{5} + \frac{{2x + 3}}
{4} = 1}
$

Waarbij x = -³/₁₄.

Alvast bedankt!

Marlee
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 3 december 2018

Antwoord

Je kunt de breuken wegwerken door links en rechts te vermenigvuldigen met 20. Je bent dan de breuken kwijt en dan lukt het verder wel:

$
\eqalign{
& \frac{{x + 2}}
{5} + \frac{{2x + 3}}
{4} = 1 \cr
& 20 \cdot \frac{{x + 2}}
{5} + 20 \cdot \frac{{2x + 3}}
{4} = 20 \cdot 1 \cr
& 4x + 8 + 10x + 15 = 20 \cr
& 14x + 23 = 20 \cr
& 14x = - 3 \cr
& x = - \frac{3}
{{14}} \cr}
$

Lukt dat?

maandag 3 december 2018

Re: Eerstegraads vergelijking met breuken oplossen

©2001-2024 WisFaq