\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Productregel

Hi,

Ik heb een vraag over voorbeeld 4.

Waarom wordt a2 in de tweede regel vermenigvuldigd? Er zit geen $x$ in dus wordt het toch gezien als een constante? Waarom wordt de constante, in dit geval a2 niet aan het einde opgeteld?

Mijn antwoord was: cosx2 - sinx2 + a2

Bedankt voor de uitleg!

Gr. Es

Esra
Iets anders - woensdag 18 januari 2017

Antwoord

Er staat:

$f(x)=a^2\sin(x)\cos(x)$
$f'(x)=a^2\cos(x)\cos(x)+a^2\sin(x)-\sin(x)$
$f'(x)=a^2\cos^2(x)-a^2\sin^2(x)$

Ik heb $f(x)=g(x)h(x)$ gekozen met $g(x)=a^2\sin(x)$ en $h(x)=\cos(x)$. De afgeleide van $g(x)$ is dan gelijk aan $g'(x)=a^2\cos(x)$ en met de productregel geeft dat dan bovenstaande afgeleide voor $f(x)$.

Helpt dat?


woensdag 18 januari 2017

©2004-2021 WisFaq