\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Vergelijking met logaritme

Gegeven is 4log 5 = r . 2log 5. Wat is r?
4log 5 = 2log 5/2log 4 = 2log 5/ 2 = 1/2 . 2log 5. r=1/2.
Alleen begrijp ik niet hoe men opeens aan het nieuwe grondgetal 2 komt. Ik ken de regel dat a log x = b log x/ b log a. Toch zie ik niet hoe men 2log 5 opeens als noemer kan aanwijzen. Als ik 10 = r . 5 neem dan kan ik toch ook niet zeggen dat 10 = 5 : r.

wouter
Iets anders - zaterdag 8 maart 2003

Antwoord

Dat nieuwe grondtal b mag je willekeurig kiezen dus 2 kiezen is het handigst want daar moet je tenslotte naar toe. En die 2log 4 is vervolgens makkelijk uit te rekenen.

De volgende oplossing kan ook maar is wat langer en komt in feite op hetzelfde neer. Je kiest hier namelijk nieuw grondtal 10.

4log 5 = log 5/log 4 = log 5 / log 22 = (log 5)/(2·log 2)
= 1/2 (log 5 / log 2) = (nu terug) 1/2·2log 5

Met vriendelijke groet

JaDeX


zaterdag 8 maart 2003

©2001-2024 WisFaq