\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Een (on)oplosbare logaritmische vergelijking?

Ik heb hier al flink mee gestoeid, maar ik kom er maar niet uit. Mijn kennis hierover is flink weggezakt.

2·logx = 4·log(3x+4)

Verder dan:

logx2=log(3x+4)2
x2=(3x+4)2

kom ik niet, want ik krijg dit niet opgelost. Misschien pak ik het verkeerd aan. Of misschien is deze wel helemaal niet oplosbaar. Misschien kan ik de log(3x+4) misschien ook anders noteren? Ik weet 't niet!

Kan iemand mij helpen?!
Vr. Groet,
MT

Mike
Student universiteit - vrijdag 28 februari 2003

Antwoord

Hoi,

2·log(x) = 4·log(3x + 4)
log(x) = 2·log(3x + 4)
log(x) = log(3x + 4)2
x = (3x + 4)2
x = 9x2 + 24x + 16
9x2 + 24x + 16 - x = 0
9x2 + 23x + 16 = 0

Dit laatste kun je oplossen met de abc-formule.
D = b2 - 4ac Þ D = 232 - (4·9·16) = -47
De discriminant is kleiner dan 0, dus er zijn geen reële oplossingen. De complexe oplossingen zijn:
q7990img1.gif

Groetjes,


vrijdag 28 februari 2003

©2001-2024 WisFaq