Re: Een onbepaalde integraal
Als ik dit formule zo zie en de noemer bekijk is het als volgt.
k-x-sx3
=-s(-k/s+x/s+x3)
Tussen de haakjes kan je de formule ook herschrijven als X3+ax-b. A is dus 1/s en B is k/s. Om de reëele nulpunten hier terug te vinden, kunnen we de formule van Tartaglia gebruiken.
3√(b/2-√((b/2)2+(a/3)3))+3√b/2+√((b/2)2+(a/3)3))
Maar eens we de nulpunt hebben, hoe kunnen we dan verder ?
Daniel
3de graad ASO - zondag 31 mei 2015
Antwoord
Als je een nulpunt hebt, zeg $\alpha$, dan kun je $x-\alpha$ uit $x^3+ax-b$ wegdelen, je houdt dan nog een kwadratische vergelijking over van de vorm $x^2+cx+d=0$, die heeft twee oplossingen, zeg $\beta$ en $\gamma$.
Je kunt de noemer dan ontbinden: $(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)$.
Je kunt dan gaan breuksplitsen, zie onderstaande link.
Zie Breuksplitsen
kphart
zondag 31 mei 2015
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 75729