\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Goniometrische formules

Hallo,

Ik snap niet zo goed waarom uit sin(2x) = 2sin(x) · cos(x) volgt dat sin2(2x)= 4sin2(x) · cos2(x). Zou u dat willen uitleggen?
Is bijvoorbeeld sin4(4x) dan gelijk aan 8sin4(x)·cos4(x)?

Alvast bedankt!

Nog fijne paasdagen toegewenst!

Met vriendelijke groet.

Parya
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 5 april 2015

Antwoord

Met sin(2x)=2sin(x)cos(x) krijg je:

(sin(2x))2=
(2sin(x)cos(x))2=
2sin(x)cos(x)·2sin(x)cos(x)=
4·sin2(x)·cos2(x)

Denk maar aan regel M6 van de rekenregels voor machten.

Helpt dat?

Naschrift
sin4(4x) is niet gelijk aan 8sin4(x)·cos4(x)

Zie wolframalpha


zondag 5 april 2015

©2004-2021 WisFaq