Re: Lineaire afbeelding

Dit is een reactie op vraag 75255

Tom,

In mijn handboek staat vermeld bij het voorbeeld (zie vraag) vertrek van in R³ en aankomt in R². Dit betekent toch dat je vertrekt van 3 onbekende en gaat naar 2 onbekende? Maar wanneer jij dit toepast (x₁,y₁,z₁)+(x₂,y₂,z₂)=(x₁+x₂,y₁+y₂,z₁+z₂). Ben je begonnen met 3 onbekende en eindig je met 3 onbekende. Ik denk dat ik het verkeerd begrijp!

mvg

Elke
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 26 maart 2015

Antwoord

Beste Elke,

In de stap die je aanhaalt maak ik gewoon de som van twee vectoren, de lineaire afbeelding werd nog niet toegepast! Het toepassen van de lineaire afbeelding op de vector $(x_1+x_2,y_1+y_2,z_1+z_2)$ geeft als beeld de vector $(x_1+x_2,y_1+y_2)$. Ga na dat dit inderdaad de som is van de afzonderlijke beelden van de vectoren $(x_1,y_1,z_1)$ en $(x_2,y_2,z_2)$.

Je hebt trouwens gelijk dat dit een afbeelding is die vertrekt van een driedimensionale ruimte (nl. R³) en aankomt in een tweedimensionale ruimte (nl. R²) maar dat is geen probleem...

mvg,
Tom

maandag 30 maart 2015

©2001-2024 WisFaq