\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Goniometrische vergelijking

Beste wisfaq,
alpha oplossen uit: sin theta -3^.5 cos theta =identiek aan

-R cos( theta + alpha)

-R cos alpha = -3^.5 en -R sin alpha = 1

Tan alpha = 1/ -3^.5 ; alpha = - 30 graden

mijn boek geeft als antwoord: tan alpha = 3^.5 alpha = 60 graden

Wat doe ik niet goed?

yoep
Ouder - maandag 16 maart 2015

Antwoord

1.sin($\theta$) - √(3).cos($\theta$) = -R[cos($\theta$)cos($\alpha$) - sin($\theta$)sin($\alpha$)]
Wanneer je rechts de haakjes wegwerkt en daarna alles links plaatst, dan krijg je:
[1 - Rsin($\alpha$)]sin($\theta$) + (-√(3)+Rcos($\alpha$)]cos($\theta$) = 0

Als dit identiek 0 moet zijn, dan 1 = Rsin($\alpha$) en Rcos($\alpha$) = √(3)

Deel dit op elkaar, dan tan($\alpha$) = 1/√(3)

We vinden dus op een minteken na hetzelfde.

MBL
maandag 16 maart 2015

©2004-2021 WisFaq