\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Vlak die bol raakt en evenwijdig is aan oxy-vlak

Ik snap de volgende vraag niet helemaal uit mijn wiskunde D-boek.

34 b) Een bol b heeft middelpunt M(-3,4,2) en gaat door de oorsprong. De vergelijking van de bol is (x+3)2+(y-4)2+(z-2)2=29.

Vlak V is evenwijdig aan het Oxy-vlak en raakt de bol. Welke vergelijkingen kan V hebben?

____

Ik weet dat V door het onderste punt of het bovenste punt van de bol moet gaan.

Mijn antwoordenboek geeft als mogelijke vlakken z=2+√29 en z=2-√29.

Hoe zijn ze hierbij gekomen?

Ton
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 10 februari 2015

Antwoord

Het zijn inderdaad de horizontale vlakken die door de zuidpool resp. de noordpool gaan.
De vergelijking van elk van deze vlakken is niet veel meer dan z = .....
Je weet waar het middelpunt zich bevindt en je kent de straal. Ga daarom vanuit het centrum één keer de straallengte naar boven en daarna één keer de straallengte naar beneden. Dan heb je de polen gevonden!
Je antwoord wordt niet erg mooi omdat de straal wat ongelukkig uitkomt.

MBL
dinsdag 10 februari 2015

©2004-2020 WisFaq