Poolkrommen

Hoe bepaal je het domein van een poolkromme?
Voorbeeld: r = 2cos(4$\theta$)

Kan iemand mij hierover een uitleg geven hoe je dit het beste bepaalt?

Alvast bedankt!

Alexan
Student universiteit België - zondag 2 november 2014

Antwoord

In het algemeen is dat nog niet zo eenvoudig omdat je bij voorbaat niet zult weten of de kromme zichzelf gaat herhalen.
In dit geval gebeurt dit wel zoals een grafische rekenmachine je direct laat zien.
De vraag is dan: hoeveel volledige rotaties zijn nodig om de grafiek te laten herbeginnen? Noemen we dit aantal n dan zal moeten gelden dat cos4(q+2np) = cos(4q) ofwel cos(4q + 8np) = cos(4q).
De kleinste (positieve, gehele) waarde voor n is hier n = 1 en dus heb je met een domein [0,2q] de kromme voldoende ruimte gegeven om zich volledig te laten zien.

MBL
zondag 2 november 2014

©2001-2024 WisFaq