Vergelijking oplossen

Los op: sin(4x) - cos(3x) + sin(2x) - cos(x)

= sin(4x)+sin(2x) - (cos(3x)+cos(x))
= 2sin(3x)·cosx - 2cos(2x)·cos(x)
= 2cos(x) · (sin(3x)-cos(2x))

En hierna zit ik vast. Want ook al gebruik ik verder Simpson, dan wordt mijn formule juist nog complexer... Wie kan helpen?

Tom
3de graad ASO - woensdag 18 juni 2014

Antwoord

Beste Tom,

Je zegt 'oplossen', maar er staat geen vergelijking...

Als je de nulpunten zoekt, heb je hiermee goede stappen gezet. Nu staat er immers een product en dat wordt 0 wanneer minstens een van beide factoren 0 wordt, dus wanneer cos(x) = 0 geldt of wanneer sin(3x) = cos(2x) geldt.

Gebruik voor die laatste vergelijking complementaire hoeken om bijvoorbeeld te herleiden naar de vorm cos(...) = cos(...), dus: sin(3x) = cos($\pi$/2-3x).

Kan je zo verder?

mvg,
Tom

woensdag 18 juni 2014

Re: Vergelijking oplossen

©2001-2024 WisFaq