Bewijs sinus 37 graden

Bewijs dat sin 37°= 0,6 (daarna geef 0,6 in breuken)
Niet met de Taylorreeks
Gebruik cirkel radio unit en driehoek in cirkel

Angeli
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 22 mei 2014

Antwoord

Omdat sin(37°) ongelijk is aan 0,6 kun je nooit bewijzen dat er wèl 0,6 uitkomt. Hoogstens kun je laten zien dat er ongeveer 0,6 uitkomt.
Misschien is het de bedoeling om te laten zien dat die benadering 0,6 redelijk klopt.
Je kunt het volgende doen.
1) Teken een cirkel met middelpunt M en straal 10 cm
2) Teken een horizontale straal MA
3) Teken nu met een geodriehoek zo nauwkeurig mogelijk een hoek van 37° waarbij M het hoekpunt is en MA het eerste been.
4) Noem het snijpunt van het tweede been van de hoek en de cirkel B.
5) Teken vanuit B de loodlijn BC op MA (C ligt dus tussen M en A)
6) Dan is sin(37°) = BC/MB (en als je dan nauwkeurig meet zul je zien dat
dit vrij goed neerkomt op 6/10)

Opmerking:
de straal van de cirkel doet helemaal niet ter zake, maar door 10 of 5 te nemen krijg je min of meer probleemloos die 0,6 te pakken.

MBL
donderdag 22 mei 2014

©2001-2024 WisFaq