Toon aan: ellips
Beste, Ik kreeg een opdracht van school: Gegeven is de ellips E met canonieke vergelijking x2/a2 + y2/b2 = 1. Beschouw een punt P op deze ellips en noem de hoek t die [OP] maakt met de positieve x-as. Toon aan dat: |OP|2 = a2b2/a2sin2t+b2cos2t Ik heb al een deel van de oplossing, maar er zit een fout in denk ik. Punt P = (a.cos(t) ; b.sin(t) ) Dan is |OP|2 = (a.cost - 0)2 + (b.sint - 0)2 = a2 cos2(t) + b2 sin2(t) =a2b2 . (1/b2 . cos2(t) + 1/a2 . sin2(t) =? Hier zit ik vast. Kan iemand mij helpen? Alvast dank.
Louis
3de graad ASO - woensdag 21 mei 2014
Antwoord
Wanneer je in je laatste regel cos2(t) = x2/a2 en sin2(t) = y2/b2 schrijft, dan staat er OP2 = a2b2(x2+y2)/(a2b2) ofwel OP2 = x2 + y2 en dat is gewoon Pythagoras.
MBL
woensdag 21 mei 2014
©2001-2024 WisFaq
|