\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Een halve competitie

Dertien tafeltennissers spelen een halve competitie. Dat betekent dat elke speler precies 1x speelt tegen elke ander speler. Hoeveel wedstrijden worden er in totaal gespeeld?

Hoe reken je dat uit?

joey
Leerling mbo - dinsdag 28 januari 2014

Antwoord

Neem 's aan dat er 5 teams een halve competitie spelen. Maak een wedstrijdschema:

q72179img1.gif

Dat zijn 25 wedstrijden. Maar dat klopt niet. Je kunt niet tegen jezelf spelen. De gele vakjes doen niet mee.

q72179img2.gif

Als je hele competitie zou spelen, zou je dus 52-5=20 wedstrijden moeten spelen. Elk team speelt 2 keer tegen hetzelfde team.

Bij een halve competie speelt elk team 1 keer tegen hetzelfde team. Je moet dus de helft nemen:

q72179img3.gif

Dus je houdt 10 wedstrijden over. Je neemt dus eerst het kwadraat van het aantal teams, daar trek je het aantal teams van af en dan deel je door 2 voor een halve competitie.

Nu jij weer...


woensdag 29 januari 2014

©2004-2020 WisFaq