Hoe vind je de primitieve van ln(x)

Hoe kom je uit eindelijk op de primitieve van ln(x)? Dus uiteindelijk op xln(x)-x

Steffi
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 21 oktober 2013

Antwoord

Beste Ghofran,
Dat doe je door het getal 1 eigenlijk voor LN(X) te zetten. Dus LN(x).1
Vervolgens ga je partieel integreren

$
\begin{array}{l}
LN(x) = LN(x).1 \\
\int {f'g = f.g - \int {g'.f} } \\
f' = 1 \Rightarrow f = x \\
g = LN(x) \Rightarrow g' = 1/x \\
\int {LN(x).1 = x.LN(x) - \int {\frac{1}{x}.x = } } x.LN(x) - \int {1 = } xLN(x) - x \\
\end{array}
$


mvg DvL

DvL
maandag 21 oktober 2013

©2001-2024 WisFaq