\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Lichaams- en zijvlaksdiagonaal zonder te rekenen

Mijn vraag is: als je al de lengte van alle ribben weet van een kubus, kun je dan zonder te rekenen de lichaams- en zijvlaksdiagonaal weten?

timon
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zaterdag 15 december 2012

Antwoord

Ja zeker. Neem maar 's een kubus met zijde z:

q56481img1.gif


In een zijvlak kan je de stelling van Pythagoras gebruiken. Dus als de zijde 'z' is dan is de zijvlaksdiagonaal gelijk aan $
\sqrt {2z^2 }
$ of $
z \cdot \sqrt 2
$.

Je kunt voor een lichaamsdiagonaal nog een keer de stelling van Pythagoras gebruiken. De lengte van een lichaamsdiagonaal is $
\sqrt {3z^2 }
$ of $
z \cdot \sqrt 3
$.

Mooi wel...

Zie ook Lichaamsdiagonaal, zijvlaksdiagonaal en de ribben.


zondag 16 december 2012

©2004-2020 WisFaq