\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Methode van de onbepaalde coŽfficiŽnten

Hallo,

Ik heb volgende vraag in mijn handboek: Bepaal a en b zodat de deling van 3x3+ax2+31x+b door x2-5x+2 opgaand is.

Gebruik de methode van de onbepaalde coŽfficiŽnten.

Ik begrijp eigenlijk niets van deze methode. Kan u mij het uitleggen?
Alvast bedankt!

Joren
2de graad ASO - zaterdag 9 juni 2012

Antwoord

Uitgaande van D(x)=d(x)∑q(x) geldt:

3x3+ax2+31x+b=(x2-5x+2)(3x+c)
3x3+ax2+31x+b=3x3+(c-15)x2+(6-5c)x+2c

Dit geeft:
a=c-15
6-5c=31
b=2c

Oplossen en je krijgt:
c=-5
a=-20
b=-10

Op deze link kan je meer voorbeelden vinden.

Hopelijk helpt dat.


zaterdag 9 juni 2012

©2004-2020 WisFaq