Raakvlak bepalen aan een kromme
ik heb een bol waar ik een raakvlak aan moet creeren in een gegeven punt. hiervoor ga ik in dit punt de partiele afgeleiden in de x en de y richting nemen en krijg ik 2 raakrechten nl. de rechte k :z=4/3-x y = 1/3 en de rechte L: z=-1/2·y+5/6 x=2/3 nu is mijn vraag hoe maak ik van deze rechte nu een vlak ?
bjorn
Student universiteit België - vrijdag 8 juni 2012
Antwoord
Beste Bjorn,
Het vlak is nu volledig bepaald door deze twee snijdende rechten: je kan van elke rechte een richtingsvector bepalen (bijna direct af te lezen) en dat levert je de twee richtingsvectoren van het gezochte vlak; neem verder een willekeurig punt op een van de twee rechten.
Je kan dan een vectoriële vergelijking of een stelsel parametervergelijkingen van het vlak opstellen aan de hand van die twee richtingen en een punt van het vlak.
Als je een cartesische vergelijking van het vlak wil, kan je het vectorieel product bepalen van de twee richtingsvectoren, dat levert de normaalvector (a,b,c) en dus ook die coëfficiënten in de vergelijking ax+by+cz+d=0; d is te bepalen met een punt van het vlak.
Lukt het zo?
mvg,
Tom
zaterdag 9 juni 2012
©2001-2024 WisFaq
|