Arctan en arcsin

Het is me al een stuk duidelijker geworden hoe om te gaan met de rekenregels en hoe te differentiëren, maar waar ik niet uit kom is het volgende :

Bereken de tweede afgeleide van f(x)=3arctan(x²)
en
Bereken de afgeleide van f(x)arcsin(1/2t³)

De arctan en arcsin maakt het waarschijnlijk moeilijker dan dat het is ?
Kan je hier een uitleg over geven.
Bedankt...

Marco
Student hbo - donderdag 16 januari 2003

Antwoord

Beste Marco,

Ik neem aan dat je weet dat (arctan(x))' = 1/(1 + x²) en dat (arcsin(x))' = 1/((1 - x²)).
Indien je dit niet weet dan kun je de volgende pagina bekijken: invTrigDeriv.html.
Nu is het niet meer zo moeilijk om je opgaves op te lossen, want je maakt gewoon gebruik van de kettingregel (voor de eerste opgave óók de quotiëntregel bij tweede afgeleide).
Informatie betreft de kettingregel kun je bijvoorbeeld vinden op vraag 4491.

Indien je er nog niet uitkomt (na geprobeerd te hebben) kun je een nieuwe vraag stellen en dan zullen we proberen het je duidelijk te maken door de opgave stap voor stap op te lossen.

Groetjes,

vrijdag 17 januari 2003

©2001-2024 WisFaq