Samengestelde intrest
Een vrouw heeft op 01/01/1996 10.000€ op haar spaarrekening die 2,7% samengestelde intrest oplevert per jaar, te rekenen vanaf de volgende dag. Vanaf 01/01/2000 stort ze ieder jaar 2000€ op 01/01. Hoeveel staat op haar rekening op 01/01/2011?
Krijg niet het juiste antwoord :(
Germs
Student universiteit België - woensdag 1 februari 2012
Antwoord
Voor de periode van 1996 tot 2000 geldt B=10.000·1,027t met t=0 in 1996. Daarna hebben te maken met een lineaire differentievergelijking. Dat ziet er dan zo uit:
$ \begin{array}{l} X_{t + 1} = a \cdot X_t + b \\ X_t = \frac{b}{{1 - a}} + \left( {X_0 - \frac{b}{{1 - a}}} \right) \cdot a^t \\ a = 1,027\,\,en\,\,b = 2000 \\ X_0 = {\rm{10832}} \\ X_t = \frac{{2000}}{{1 - 1,027}} + \left( {{\rm{10832}} - \frac{{2000}}{{1 - 1,027}}} \right) \cdot 1,027^t \\ X_t = - 74074 + {\rm{84906}} \cdot 1,027^t \\ met\,\,t = 0\,\,in\,\,1999 \\ \end{array} $
Als je dan dezelfde t wilt gebruiken als hierboven dan wordt dat:
Xt=-74074+84906·1,027t-3 met t=0 in 1996.
Zoiets...

Klopt het? Hopelijk heb je er iets aan.
zaterdag 4 februari 2012
©2001-2025 WisFaq
|