\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Limieten met e

Voorbeeld:

Lim x$\to$0 van (e-3x-1)/x of:
Lim x$\to$2 van (ex-e2)/(x-2)

Intuïtief kom ik er wel uit door de waarden in te vullen in me hoofd maar is er (behalve L Hopital) nog een manier om deze limieten op te lossen? Aangezien afgeleiden nog niet aan de orde zijn en L hopital niet specifiek als methode wordt genoemd.

Mijn dank is groot!

rico
Student universiteit - dinsdag 27 december 2011

Antwoord

Als afgeleiden en l'Hopital niet voorhanden zijn blijft er niet veel meer over, behalve misschien de `standaardlimiet' limx$\to$0ex-1/x=1. Hoe deze bewezen wordt hangt weer van de gekozen definitie van e af.
Beide opgaven kunnen tot deze limiet worden teruggebracht.
De eerste door teller en noemer met -3 te vermenigvuldigen en dan u=-3x te stellen; de tweede door e2 buiten de haakjes te halen.

kphart
woensdag 28 december 2011

 Re: Limieten met e 

©2001-2024 WisFaq