\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Eenheidscirkel

Hallo,

Hoe kan je met behulp van de eenheidscirkel sin 5/6$\pi$
en cos 11/6$\pi$ berekenen?

En een lastige waar ik niet uit kom: sin($\pi$+x)=-sin x
Ook met behulp van de eenheidscirkel.
Vriendelijk bedankt

Milou
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 21 mei 2011

Antwoord

Ik ga uit van deze eenheidscirkel:

q64999img1.gif

1.
sin 5/6$\pi$:

Teken eerst een hoek van 5/6$\pi$:

q64999img2.gif

Je kunt dan 'rechts' de waarde van de sinus aflezen:

q64999img3.gif

sin 5/6$\pi$=1/2

2.
cos 11/6$\pi$:

Eerst de hoek tekenen:

q64999img4.gif

Nu kun je 'bovenaan' de waarde van de cosinus aflezen:

q64999img5.gif

cos 11/6$\pi$=-1/2√3

3.
Waarom is sin($\pi$+x)=-sinx?

Eerst maar 's een hoek tekenen van $\pi$+x:

q64999img6.gif

Waar zit 'x'?

q64999img7.gif

Je kunt 'rechts' de sinus aflezen:

q64999img8.gif

Je kunt ook rechts de -sin(x) aflezen en dat is precies hetzelfde:

q64999img9.gif

Het valt niet mee zo... maar hopelijk helpt het!


zaterdag 21 mei 2011

 Re: Eenheidscirkel 

©2001-2024 WisFaq