Vergelijkingen van de vorm f(x) g(x) 0
Ik ben autodidact en ouder Graag had ik enkele voorbeelden met uitleg van vergelijkingen van de vorm f(x).g(x) = 0 Deze vergelijkingen zijn voorkennis voor een handboek voor handelswetenschappers (titel : wiskundige begrippen en methoden deel 1 Wolters Plantyn onderwerp : functies van een en meerdere veranderlijken) Vriendelijke groeten
gunthe
Ouder - donderdag 10 maart 2011
Antwoord
Hoi Gunther, Zowel f(x) als g(x) stellen allebei een functie voor met de variabele x. f(x)·g(x) betekent dan dat deze twee functies vermenigvuldigd worden met elkaar. Het is logisch in te zien dat als a·b=0 (a en b zijn nu even constante getallen) dan moet gelden a=0 of b=0 Op de zelfde manier kun je dus zien: f(x)·g(x)=0 -- f(x)=0 of g(x)=0. Dit is een regel die je op weg kan helpen bij het oplossen van ingewikkelde vergelijkingen. Nu is het de kunst om een functie om te kunnen schrijven naar een product van twee eenvoudigere functies. Hieronder enkele voorbeelden: vergelijking 1 (beetje flauw): x3=0 x2·x=0 x2=0 Ú x=0 x·x=0 Ú x=0 x=0 Ú x=0 Ú x=0 vergelijking 2: 2x3+x2-8x-4=0 (x2-4)·(2x+1)=0 x2-4=0 Ú 2x+1=0 (x+2)·(x-2)=0 Ú 2x+1=0 x+2=0 Ú x-2=0 Ú 2x+1=0 x=-2 Ú x=2 Ú x=-1/2 vergelijking 3: x4+14x3+67x2+126x+72=0 (x2+9x+18)·(x2+5x+4)=0 x2+9x+18=0 Ú x2+5x+4=0 (x+3)·(x+6)=0 Ú (x+4)·(x+1)=0 x+3=0 Ú x+6=0 Ú x+4=0 Ú x+1=0 x=-3 Ú x=-6 Ú x=-4 Ú x=-1 Zo kun je dus ingewikkelde vergelijkingen 'opsplitsen' in eenvoudiger op te lossen vergelijkingen Hopelijk heb je er iets aan gehad? Mvg Thijs Bouten
zaterdag 12 maart 2011
©2001-2024 WisFaq
|