Goniometrische integratie
hallo, ik ben bezig met het oplossen van een intergraal van een rationele functie maar aan het einde loop ik vast.
De oorspronkelijke opgave is ò(4x2+3)/(x3+x2+x)
dan kom ik via een berekening op 3Ln|x|+1/2Ln|x2+x+1|+ò(7/2)/(x2+x+1)
nu is deze laatste integraal het probleem.
ik heb het als volgt aangepakt....
ò(7/2)/(x2+x+1) = (alles maal 2)= ò(7)/(2x2+2x+2)-- = 1/2ò(7)/(4x2+4x+4)= 1/2ò(7)/((2x+1)2+3)=
1/2 · 7/Ö3 · arctan ((2x+1)/(Ö3)
nu is dit volgens mij correct. Het antwoord zegt echter dat de 1/2 welke ik voor de integraal heb staan (1/2 · 7/[WO.....) niet thuishoort in het antwoord.
nu vraag ik me af wat er is foutgegaan??
alvast bedankt
wesley
Student universiteit - zaterdag 16 oktober 2010
Antwoord
Wesley,
ò(7/2)/(x2+x+1)dx=2ò(7)/(4x2+4x+4)dx= etc.
kn
zaterdag 16 oktober 2010
©2001-2024 WisFaq
|