\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Palindroomgetal

Palindroomgetallen zijn getallen die je van voor naar achteren lezen kan zonder verschil, bijvoorbeeld 131. Ik heb gelezen dat palindroom getallen met 4 cijfers deelbaar zijn door 11. Klopt dit? En zo ja, is er een bewijs?

Paul S
Student hbo - vrijdag 26 februari 2010

Antwoord

Met 'a' en 'b' willekeurige cijfers zou voor een willekeurig getal van 4 cijfers moeten gelden dat 'abba' deelbaar is door 11. Dat is niet zo gek want 'abba' betekent:

1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b

Nu zie je zelf wel wat er aan de hand is...

PS
Die van 6 of 8 cijfers ook:-)

PS
Alle palindroomgetallen met een even aantal cijfers zijn deelbaar door 11.


vrijdag 26 februari 2010

©2004-2020 WisFaq