De primitieve van een wortelfunctie
Beste meneer,
Ik ben bezig de volgende functie te primitieveren en kom er gek genoeg er niet uit, terwijl ik naar mijn idee wel de juiste stappen toepas. Hier komt de vraag:
Primitiveer:
f(x)= x2+Ö2x
Dit is mijn oplossing
Stap 1:(1/(2+1)·x2+1)+2x0.5=
Stap 2:1/3·x3 +(1/1.5·2x1.5=
Stap 3:1/3·x3 + 2/3·2x1.5=
Stap 4:1/3·x3 + 2/3·2x·Ö2x=
Stap 5:1/3·x3 + 4/3x·Ö2x
In mijn uitwerkingenblad staat op de plek van 4/3x, 1/3x.
Volgens mij is dit fout, want 1/ 1.5 = 2/3 en niet 1/3 (zie stap 2 en stap 3) of zie ik iets over het hoofd!
Alvast bedankt.
Carmen
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 17 februari 2010
Antwoord
De primitieve van x2 is gelijk aan 1/3x3. Differentieer het maar!
De primitieve van (2x)0,5 is gelijk aan 1/3(2x)1,5.
Differentiëren van dit laatste geeft immers 1,5 x 1/3 x (2x)0,5 x 2 waarbij die laatste 2 te danken is aan de kettingregel.
MBL
woensdag 17 februari 2010
©2001-2024 WisFaq
|