Eerste en tweede afgeleide
Hallo, ik moet de afgeleide en tweede afgeleide bepalen van de volgende functie, maar ik weet niet of ik het wel goed doe.
y(x)=xe^(-1/2 x2 )
y'(x)=1∙e^(-1/2 x2 )+x∙e^(-1/2 x2 )∙-x
y''(x)=e^(-1/2 x2 )+1∙e^(-1/2 x2 )∙-1∙-x
Charlo
Student hbo - woensdag 9 december 2009
Antwoord
Ik denk dat je bij de tweede afgeleide in de fout gaat. Het is handiger om je eerste afgeleide eerst een beetje te fatsoeneren voordat je verder gaat. Uiteindelijk zou het dit moeten zijn:
$
\eqalign{
& y = xe^{ - {1 \over 2}x^2 } \cr
& y' = e^{ - {1 \over 2}x^2 } + x \cdot e^{ - {1 \over 2}x^2 } \cdot - x = e^{ - {1 \over 2}x^2 } - x^2 e^{ - {1 \over 2}x^2 } = e^{ - {1 \over 2}x^2 } \left( {1 - x{}^2} \right) \cr
& y'' = e^{ - {1 \over 2}x^2 } \cdot - x\left( {1 - x{}^2} \right) + e^{ - {1 \over 2}x^2 } \cdot - 2x = xe^{ - {1 \over 2}x^2 } \left( {x^2 - 3} \right) \cr}
$
Zo hou je ook een beetje het overzicht!
woensdag 9 december 2009
©2001-2024 WisFaq
|