Roltrap
Als je een roltrap met een bepaalde snelheid oploopt gebruik je 15 treden. Als je je snelheid verdubbeld gebruik je er 17.
Hoeveel treden moet je lopen als de roltrap stilstaat.
Bram V
Student hbo - woensdag 18 december 2002
Antwoord
Hoi,
We definiëren volgende onbekenden:
v0: de snelheid van de roltrap (treden/s)
v: mijn loopsnelheid bij stilstaande roltrap (treden/s)
n: aantal treden bij stilstaande roltrap
t1: looptijd met roltrap aan v0 en ik aan v
t2: looptijd met roltrap aan v0 en ik aan 2v
t3: looptijd met roltrap stil en ik aan v
We hebben dan:
(v+v0).t1=n (ik raak boven)
v.t1=15 (ik doe 15 treden)
(2v+v0).t2=n (ik raak boven)
2v.t2=17 (ik doe 17 treden)
v.t3=n (ik raak boven en doe n treden)
Gevraagd is v.t3 of n.
We leiden af:
t1=15/v
t2=17/2v
en dus:
n=(v+v0).15/v=15+15.v0/v
n=(2v+v0).17/2v=17+17/2.v0/v
Waaruit:
17/2.n=15.17/2+15.17/2.v0/v
15.n=15.17+15.17/2.v0/v
Zodat:
n=(15.17/2)/(15-17/2)=15.17/(2.15-17)=15.17/13=19,6
Er zijn dus 19,6 treden op te lopen aan de snelheid v wanneer de roltrap stilstaat.
(je kan ook afleiden van v/v0)=13/4=3,25)
Groetjes,
Johan
andros
vrijdag 20 december 2002
©2001-2024 WisFaq
|